Сигналы - математические (арифметические) операции. Сложение, суммирование, вычитание, инвертирование. Сложить напряжение / силу тока, вычесть, суммировать

Схемы для выполнения арифметических операций над сигналами. Суммирование, вычитание, инвертирование. (10+)

Арифметические операции над сигналами

Оглавление :: ПоискТехника безопасности :: Помощь

Потребность выполнять различные математические операции с сигналами возникает при проектировании измерительной аппаратуры и систем автоматического управления. Примеры схем, использующих арифметические операции:

Измерение действующих значений напряжения и тока сложных сигналов.

Автоматическая регулировка усиления (АРУ).

Далее будут обсуждаться операции над напряжением сигнала. Чтобы выполнить операции над значением силы тока, нужно сначала преобразовать силу тока в напряжение с помощью шунта или токового трансформатора и операционного усилителя, потом выполнить нужную операцию над напряжением, а потом преобразовать обратно.

Инвертирование

Чтобы получить на выходе напряжение, равное входному, но с обратным знаком (инвертировать), применяется инвертирующий усилитель с коэффициентом усиления -1 на основе операционного усилителя.

Резисторы на схеме равны между собой.

Понять принцип работы этой схемы просто, если вспомнить, что операционный усилитель имеет очень большой коэффициент усиления. Чтобы на его выходе было напряжение, отличное от напряжения насыщения, напряжения на его инвертирующем и неинвертирующем входах должны быть практически равны, иначе он войдет в насыщение. Таким образом отрицательная обратная связь обеспечивает равенство напряжений на входах усилителя. Напряжение на выходе операционника будет таким, чтобы на его инвертирующем входе напряжение было рано 0 также, как на неинвертирующем.

Отсюда на выходе будет напряжение, равное напряжению на входном резисторе, но с обратным знаком.

Суммирование, сложение

Все резисторы в схеме выбираются с одинаковым сопротивлением.

Чтобы на инвертирующем входе операционного усилителя сформировалось нулевое напряжение нужно, чтобы на выходе напряжение было равно сумме напряжений на входных резисторах, взятой с обратным знаком.

Если на выходе необходимо получить неинвертированную сумму напряжений, то можно использовать другую схему:

В этой схеме сумматора напряжение на неинвертирующем входе операционного усилителя равно среднему арифметическому входных напряжений. Действительно, пусть U - напряжение на неинвертирующем входе, тогда:

([U1] - [U]) / R + ([U2] - [U]) / R + ([U3] - [U]) / R = 0

или

[U1] + [U2] + [U3] = 3 * [U]

то есть

[U] = ([U1] + [U2] + [U3]) / 3

Чтобы на выходе получить сумму напряжений, нужно получить коэффициент усиления, равный 3, то есть выбрать R1, равным 2 * R.

Если используется n входных сигналов, то R1 = (n-1) * R.

Для операционных усилителей с высоким входным сопротивлением сопротивление резистора R выбирается от сотен килоом до единиц МОм.

(читать дальше...) :: (в начало статьи)

Оглавление :: ПоискТехника безопасности :: Помощь

К сожалению в статьях периодически встречаются ошибки, они исправляются, статьи дополняются, развиваются, готовятся новые. Подпишитесь, на новости, чтобы быть в курсе.

Если что-то непонятно, обязательно спросите!
Задать вопрос. Обсуждение статьи.