Колебательный контур. Схема. Расчет. Применение. Резонанс. Резонансная частота. Формула. Рассчитать. Схематические решения.

Расчет и применение колебательных контуров. Явление резонанса. Последовательные и параллельные контура. (10+)

Колебательный контур. Схема. Расчет. Применение. Резонанс. Резонансная частота

Оглавление :: ПоискТехника безопасности :: Помощь

Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и конденсатора.

(А) - последовательный колебательный контур, (Б) - параллельный колебательный контур.

Последовательный колебательный контур

Если соединить последовательно электрический конденсатор и катушку индуктивности, то для синусоидального сигнала определенной частоты указанная схема будет демонстрировать нулевое реактивное сопротивление. Этот эффект называется резонансом колебательного контура, сама схема из конденсатора и индуктивности - последовательным колебательным контуром, а частота, на которой проявляется этот эффект - частотой резонанса.

Хотя и катушка индуктивности, и конденсатор имеют некоторое реактивное сопротивление, вместе они реактивного сопротивления не проявляют. Причина проста. Конденсатор и катушка накапливают и отдают энергию, но делают это по-разному. В тот момент, когда катушка накапливает энергию, конденсатор ее отдает, и наоборот. Конечно, этот эффект проявляется только для синусоидального сигнала, на определенной частоте, в установившемся режиме. Если частота сильно отличается от резонансной, то схема теряет свои чудесные качества и проявляет себя, как катушка и конденсатор. Если последовательный колебательный контур не был запитан, а теперь на него подали синусоидальный сигнал резонансной частоты, то сопротивление будет уменьшаться постепенно, по мере перехода контура в стационарный режим работы.

Если пропускать через последовательный колебательный контур синусоидальный электрический ток резонансной частоты, то падение напряжения на контуре будет равно нулю. Но падение напряжения на конденсаторе отдельно, индуктивности отдельно будет иметь место. Просто эти напряжения компенсируют друг друга в каждый момент времени. Напряжения на конденсаторе и катушке могут быть очень значительными. Одной из популярных ошибок при проектировании последовательного колебательного контура является неправильная оценка напряжения на конденсаторе. Напряжение может в разы, десятки, сотни раз превышать напряжение источника питания. На основе этого эффекта даже разработаны схемы повышающих преобразователей напряжения.

[Амплитудное значение напряжения на конденсаторе, В] = [Амплитудное значение силы тока через контур, А] * [ZC], где [ZC] = 1 / (2 * ПИ * [Частота сигнала, Гц] * [Емкость конденсатора, Ф])

Необходимо также обратить внимание, чтобы ток через последовательный контур не приводил к насыщению сердечника катушки индуктивности.

В схемотехнике последовательный колебательный контур применяется, если необходимо пропустить сигнал определенной частоты и отфильтровать все другие. Колебательные контуры бывают небольшие, рассчитанные на работу с небольшими токами и напряжениями, например, во входных и внутренних цепях радиоприемника. Но бывают и силовые, рассчитанные на большие токи и напряжения, например, в радиопередатчиках, силовых резонансных фильтрах и т. д.

Параллельный колебательный контур

Другой интересной резонансной схемой является параллельный колебательный контур. В нем конденсатор и катушка индуктивности соединены параллельно. Если снабдить такой контур энергией, например, зарядив конденсатор, или вызвав ток в катушке индуктивности, то далее энергия будет перетекать из конденсатора в катушку и обратно. На конденсаторе будет формироваться синусоидальное напряжение. Его частота называется частотой резонанса параллельного колебательного контура. Если бы не было потерь, то колебания продолжались бы бесконечно, но из-за потерь колебания постепенно затухают.

Что произойдет, если к параллельному колебательному контуру приложить переменное напряжение резонансной частоты. Сначала будут переходные процессы, но потом колебания установятся, и будет складываться такая ситуация. Напряжение на контуре, возникающее за счет собственных колебаний, будет равно напряжению, подводимому извне, так что ток через цепь подачи переменного напряжения протекать не будет. Так что можно считать, что на этой частоте параллельный колебательный контур имеет бесконечное сопротивление. Сказанное верно для идеального случая, когда потери отсутствуют. Если учесть потери, то некоторый ток от источника синусоидального сигнала будет проходить и компенсировать эти потери, но все равно реактивное сопротивление параллельного колебательного контура на резонансной частоте будет высоким.

То, что через внешние цепи на данной частоте ток практически не протекает, не должно вводить в заблуждение инженера - электронщика. В катушке индуктивности течет электрический ток значительной силы. Этот ток сначала разряжает конденсатор, потом заряжает его, не вытекая во внешние цепи. Катушка индуктивности должна быть спроектирована так, чтобы не входить в насыщение и выдерживать указанный ток, конденсатор также должен быть рассчитан на этот ток.

[Амплитудное значение тока в контуре, А] = [Амплитудное значение напряжения на контуре, В] / [ZL], где [ZL] = 2 * ПИ * [Частота сигнала, Гц] * [ Индуктивность катушки, Гн]

Параллельный колебательный контур применяется, если необходимо воспрепятствовать прохождению сигнала определенной частоты, пропуская другие сигналы, например, убрать помеху на определенной частоте (фильтр - пробка) или наоборот, заземлить все сигналы, кроме нужного, данной частоты. С помощью таких контуров радиоприемники выделяют нужную радиостанцию из бесчисленного множества других и эфирных помех.

Резонансная частота

Резонансные частоты последовательного и параллельного колебательных контуров, если в них использованы одинаковые катушка и конденсатор, равны между собой. Резонанс достигается на той частоте, на которой модуль реактивного сопротивления катушки индуктивности равен модулю реактивного сопротивления конденсатора.

[Резонансная частота контура, Гц] = 1 / (2 * ПИ * корень_квадратный([Емкость конденсатора, Ф] * [Индуктивность катушки, Гн]))

Применение колебательных контуров

Хорошим примером применения силовых последовательного и параллельного колебательных контуров является силовой резонансный фильтр для получения синусоидального напряжения

Еще интересные схемы:

(А), (Б), (В) - фильтры сигнала заданной частоты, (Г) - фильтр-пробка, (Д) - входная цепь радиоприемника, (Е) - стабилизатор переменного напряжения. Катушка L2 специально сделана насыщающейся при некотором нужном переменном напряжении на ней, что обеспечивает поддержание этого выходного напряжения по форме близкого к синусоиде.

(читать дальше...) :: (в начало статьи)

Оглавление :: ПоискТехника безопасности :: Помощь

К сожалению в статьях периодически встречаются ошибки, они исправляются, статьи дополняются, развиваются, готовятся новые. Подпишитесь, на новости, чтобы быть в курсе.

Если что-то непонятно, обязательно спросите!
Задать вопрос. Обсуждение статьи. [3] сообщений.

Позвольте не согласиться с вашим выражением (Если последовательный колебательный контур не был запитан, а теперь на него подали синусоидальный сигнал резонансной частоты, то сопротивление будет уменьшаться постепенно, по мере перехода контура в стационарный режим работы). Что означает 'постепенно'? Читать ответ...

Насколько я помню в контуре (и последовательном, и в параллельном) на резонансной частоте сопротивление носит активный характер, вы же при рассмотрении параллельного контура допустили выражение реактивное сопротивление контура на резонансной частоте. На частотах ниже резонансной (в параллельном контуре) сопротивление носит индуктивный характер, на частотах выше резонансной соп Читать ответ...